Resumo ga planos e distâncias(cheatsheet)

Fiz um resumo de planos e distâncias ocm algumas notas.
Exemplo da imagem abaixo:
Baixe o jpeg aqui
Se der tempo termino cônicas ainda hj.
Espero q minha prova de amanhã tenha sido adiada de qlqr forma se alguem tiver a senha e o mail do carlos pimental que estão os arquivos por favor me envie no e-mail blackjackdevel@gmail.com

Nota Solta GA Parábolas

Estudando na pressa GA e percebi algumas fórmulas que talvez não sejam óbvias em parábolas (Pq pra mim não eram):
Pro caso normal o vértice é (0,0) E vértice é (h,k) e h é 0 e k é 0 na origem

Logo:
Diretriz é :
d=h-p/2

Foco no eixo x é :
(p/2+h,k)
Foco no eixo Y é:
(h,p/2+k)
Me matei pra perceber isso pra conseguir deduzir K e H através da diretriz e do foco(E portnato toda a equação)

Resumão Pré-Prova GA

Não é um resumo está mais pra notas simples: Slides copiados das aulas do professor Carlos A. R. Pimental

• Dois vetores são paralelos se suas coordenadas forem proporcionais(todas 3 na mesma proporção)
  
• Produto escalar =|a||b| cos TETA
• Produto escalar = (AiBi)+(AjBj)+(AkBk)
• Se o produto escalar é zero os vetores são ortogonais;
• Módulo Produto vetorial = |A||B| sen TETA
• Direção Produto Vetorial= Orgogonal ao plano formado por a e b;
• Direção : Regra da mão direita
• Produto vetorial pode ser:

• Produto vetorial de AxB dá o produto vetorial de sentido oposto a BxA
• Produto vetorial da a área do paralelograma
• Produto misto é
• Se os vetores foram coplanares o produto misto deles é zero
• Produto Misto é o volume do paralelepípedo
• 1/6 do produto misto é o volume do tetraedro
• Equação vetorial da reta é
• Qualquer vetor paralelo a V tbm é vetor diretor da reta
• Equação paramétrica é:
• Equação simétrica é:
• a equação reduzida é
• Uma reta é paralela a um plano dos eixos das coordenadas se o vetor diretor for paralelo ao plano(uma componente é nula)
  
• Uma reta é paralela a um EIXO se duas das componentes do vetor diretor forem nulas
• Angulo entre duas retas: Dada duas retas coplanares(tbm chamadas de reversas) basta fazer alguma forma de achar o angulo entre os vetores diretores(pode ser por produto escalar tirando o arcocosseno do produto escalar, ou pode ser pelo vetorial tirando o arco sendo do modulo do produto vetorial)
• Um ponto pertence a uma reta se o Xp=x1+at ,Yp=y1+bt ,Zp=z1+ct para um MESMO t.
  

PS: Não não é nd homossexual eu so mudo de cor pra separar os temas

Resumão Pré-Prova Natureza da informação

Em cima da hora mas pra alguêm talvez seja útil:

Erros e códigos de detecção:
Detecção de erros por paridade:
Sabendo a posição do bit de erro pro caso de paridade par usa-se a regra:

Deve haver um número par de 1's logo se há um numero par de 1's o bit de paridade é 0

Por paridade ímpar usa-se a regra:
Deve haver um número ímpar de 1's logo se há um numero ímpar de 1's o bit de paridade é 0

EXEMPLO:
1001 Paridade Par 0,Paridade Impar 1
1111 Paridade Par 0,Paridade Impar 1
1011 Paridade Par 1,Paridade Impar 0
1010111 Paridade Par 1,Paridade Impar o

Se o bit de paridade tiver no começo(Vermelho) as mensagens acima ficariam:
1001 Par : 01001 Ímpar: 11001
1111 Par: 01111 Ímpar: 11111
1011 Par: 11011 Ímpar: 01011
1010111 Par: 11010111 Ímpar: 01010111

Detecção e Correção Por henning:
O código de henning usa bits de paridades em locais específicos da mensagem:
Pra saber quantos bits são necessários deve-se seguir a equação 2^^p Maior Igual d+p+1.

Sendo assim o menor numero que satisfazer a equação é o numero de bits de paridade necessários:
Por exemplo uma mensagem de 4 bits precisa de 3 bits de paridade pois :
2^3 Maior igual que 4+3+1
8 Maior igual 8

Você deve colocar os bits de paridade em potências de 2 na posição e o numero binário da posição indica com quais bits ele está fazendo paridade> por exemplo a mensagem de 4 bits: 1010

Posição	1	2	3	4	5	6	7
Posição Binária	01	10	11	100	101	110	111
Tipo do Bit	P	P	D	P	D	D	D

Onde P é paridade e D é digito normal :
O numero 1 na posição binária indica quais posições ele monitora:
o da posição 1 monitora todos que tenham 1 no começo ou seja 3,5 e 7.
O da posição 2 todos que tenham 2 na segunda posição ou seja 3,6 e 7.
E o da posião 4 todos que tenham 1 no final ou seja 5,6,7

Logo nosso código de paridade om paridade par ficaria

1011010 em que os bits de paridade estão em vermelho.
Sendo assim se houver um erro é possivel traçar em qual posição houve o erro

Para traçar o erro simplesmente pegue os bits q ele monitora e faça a paridade
Vamos introduzir um erro na posição 6 trocando o 1 por 0

P1	1	X	1	X	0	X	0
P2	X	0	1	x	x	0	0
P3	X	X	X	1	0	0	0

Por paridade a linha P1 daria 0 a linha P2 daria 1 e a linha P3 daria 1 .
Pegue essa sequencia invertida. Será
110 que nos dará a posição (que é 6).

Algebra Booleana

Operadores Booleanos:
E se for verdadeiro E verdadeiro então retorna verdadeiro.
OU se for qualquer um dos valores verdadeiros então retorna verdadeiro
Não Se for verdadeiro retorna falso, se for falso retorna verdadeiro
XOR: Se for APENAS 1 verdadeiro e o OUTRO falso retorna verdadeiro.

Simplificação de expressões:

• Agrupe por grupos de E.
• Simplifique as que tiverem variáveis iguais:
• Remova os pontos que não contribuem;
  

Por exemplo na seguinte notação com o ! indicando um não.

A.!B+!B.A+C.D.E+!C.D.E+E.!C.D

enxergando tudo que tem . como bloco e os + como separadores dos blocos.
Peguemos lugares em que tenham variaveis iguais:

Então teriamos :

(A.!B+!B.A)+(C.D.E+!C.D.E+E.!C.D)

No primeiro bloco A e Não B ou Não B e A é a mesma coisa. Logo ficamos com
(A.!B)+(C.D.E+!C.D.E+E.!C.D)
No segundo bloco !C.D.E OU E.!C.D que vem a ser a mesma coisa então cortamos esse bloco
e ficamos apenas com
(A!B)+(C.D.E+!C.D.E)
Nessa expressão o C não contribui em nada logo C.D.E OU !C.D.E é igual a D.E
Ae ficamos com (A!B)+(D.E)

Conversões de bases numéricas
Decimal para binário:

• Divide por 2;
• Pega o resto;
• Usa-se o resultado da divisão ;
• e sai na ordem INVERSA ou seja o ÚLTIMO numero achado será o primeiro a colocar.
  

Por exemplo: 35
35/2= 17 e resto 1
17/2= 8 e resto 1
8/2= 4 e resto 0
4/2= 2 e resto 0
2/2 =1 e resto 0
1/2= resto 1
Logo 35 é 100011

Decimal pra hexadecimal
Siga os passos a cima dividindo por 16 ao invés de 2.

Binário para hexadecimal
Cada Hexa dá um grupo de 4 bits, converta-os individualmente.
Por exemplo:
FAB
F=15, A=10 e B=11 Logo FAB= 1111 1010 1011.

Decimais não inteiros para binário:

• Multiplica por 2.
• Pega o numéro após a virgula(que é 0 ou 1)
• Usa-se a parcela apos a virgula no próximo cálculo.
• E sai na ordem DIRETA ou seja o primeiro número é o primeiro após a virgula e assim por diante;

Binário não inteiro para decimal:

• Pega o número após a virgula e faz vezes 2^base negativa

Por exemplo 0,1011 é 2^-1+2^-3+2^-4 .
Que é 1/2+1/8+1/16

Resumo Natureza da Informação II

Sinais devem ser processados, seja para serem transmitidos quanto por razões de custo,qualidade ou etc.
Métodos de tratar sinais:

• Atrasos
• Mudança de Escala
• Soma de sinais
• fitragem(Nao se deixa passar sinais acima de certo ponto ,abaixo de certo ponto e etc)
• Modulação & Demodulação(basicamente muda de tempo contínuo pra tempo discreto e vice-versa)
• Multiplexação & De-Multiplexação(Combina-se vários sinais a fim de formar um de maior banda)

Alguns Termos:

• DTSP: Processamento de sinais de tempo discreto
• DSP:Processador de sinais digitais
  
• C/D e D/C: Usado pra indicar a entrada e saída do processo, no caso C/D quer dizer que entra contínuo e sai discreto e no caso de D/C quer dizer que entra discreto e sai contínuo.

Conversão de sinais com de analógico pra tempo discreto
Tempo discreto quer dizer tempo com inteiros e só.
A conversão é feita por um período de amostragem pra pegar qual a representação "melhor" q vc consegue e depois o sinal é convertido

Vantagens de um sinal digital:

• Evita ruido pois pode ser regenerado(Um sinal analógico pode vir com mto "lixo" e é dificil separar o lixo do q vc quer, enquanto que um digital se vier com lixo o mesmo geralmente é despresível)
• facilidade de ajuste, é mais fácil dei mplmentar filtros
  
• facilidade de interconexão

Um sinal digital pode ter mais de um representante analógico. Então se você converte um sinal pra digital e não sabe por exemplo o passo dele. O mesmo pode significar diferentes sinais.

Com oo exercício 1 do NI03i.pdf que diversos sinais discretos podem produzir(com o msm passo na amostragem) o msm sinal contínuo.
Qlqr duvida fala aqui que tento,se souber, explicar melhor

Natureza da Informação Resumão 1

Depois de um pequeno hiato vou tentar retomar as atividades aqui.
O resumo a seguir é de natureza da informação, como vcs devem saber alguns professores estão dando conteúdo diferente para essa matéria de forma que vou me ater ao conteúdo do meu professor.
O material usado aqui é copiado descaradamente do material disponível no COL das aulas do professor Irineu Antunes Júnior
SINAL: Uma FUNÇÃO de algo que seja de seu interesse.(temperatura em função do tempo, batidas cardiacas,dados sendo enviados por um download e etc)

Classificação de sinais

Quanto a variavel indepentende(O valor de X)

• uma variável 1-D (unidimensionais)
• 2-D (bidimensionais)
• ou, de maneira geral, M-D (multidimensionais).

Quanto a amplitude(O valor de Y)

• Tempo contínuo:Quando a variavel independente é continua(Numeros reais tipo 1,5 ou 2 ou 1,777)
• Tempo Discreto:Variável de tempo discreta(Só inteiros)
• Analógico:Tempo continuo com amplitude continua(ambos numeros reais ,ou seja, pode quebrado)
• Digital: Tempo continuo e amplitude continua(ambos assumindo valores inteiros com a amplitude não sendo necessariamente 0 e 1)

EXEMPLO

Nos sinais acima os que tem tempo(variável independente ) discretos são A e B. sendo que o A é analógico. Os que tem tempo contínuo são C e D . e o D é digital(possui o Y discreto)

Sinais periódicos: Se repetem de tempos em tempos o menor período de repetição é dito T


NOTA: Agora chega uma parte que eu não domino bem. Os textos acima eu apostaria que estão certos(eu não tenho nenhum doutorado) mas os a seguir são o MEU ENTENDIMENTO do caso e não necessariamente o que é.Use por sua conta e risco

Tipos de sinais

De energia: Se a energia é limitada(Não Infinita)
De Potência: Se a potência é limitada(Não infinita)

A energia é dada por :
Nessa formula a soma da energia em todos os pontos .
Um sinal períodico teria uma energia definida no perido de forma q essa soma se a energia tivesse um valor diferente de zero(ou seja qlqr sinal q tivesse ao menos um termo q não fosse zero) daria uma soma de infinitos termos positivos.
Sendo assim A MEU VER, qlqr sinal períodico nunca será um sinal de energia e qualquer sinal q tenha um fim será de energia.

A potência é dada por :

No caso do sinal periódico vc pode pegar a potência só no período (que acho que vem a ser N na equação da direita).
E na equalão da esquerda creio que o M venha a ser o número de parcelas(no caso ficaria 1/2*infinito vezes a soma de -infinito até +infinito).

Aparentemente essa é uma fórmula importante a decorar e se o valor dessa conta não der infinito o sinal é de potência.

NA sequência tentarei resumir o arquivo da 3ª aula e quem sabe colocar algo de algum exercício.