Nota Solta GA Parábolas

Estudando na pressa GA e percebi algumas fórmulas que talvez não sejam óbvias em parábolas (Pq pra mim não eram):
Pro caso normal o vértice é (0,0) E vértice é (h,k) e h é 0 e k é 0 na origem

Logo:
Diretriz é :
d=h-p/2

Foco no eixo x é :
(p/2+h,k)
Foco no eixo Y é:
(h,p/2+k)
Me matei pra perceber isso pra conseguir deduzir K e H através da diretriz e do foco(E portnato toda a equação)