Papeis log/di-log

Sem tempo de postar algo mais relevante.
Nesse link papeis milimetrados http://www.incompetech.com/graphpaper/

Resumo ga planos e distâncias(cheatsheet)

Fiz um resumo de planos e distâncias ocm algumas notas.
Exemplo da imagem abaixo:
Baixe o jpeg aqui
Se der tempo termino cônicas ainda hj.
Espero q minha prova de amanhã tenha sido adiada de qlqr forma se alguem tiver a senha e o mail do carlos pimental que estão os arquivos por favor me envie no e-mail blackjackdevel@gmail.com

Nota Solta GA Parábolas

Estudando na pressa GA e percebi algumas fórmulas que talvez não sejam óbvias em parábolas (Pq pra mim não eram):
Pro caso normal o vértice é (0,0) E vértice é (h,k) e h é 0 e k é 0 na origem

Logo:
Diretriz é :
d=h-p/2

Foco no eixo x é :
(p/2+h,k)
Foco no eixo Y é:
(h,p/2+k)
Me matei pra perceber isso pra conseguir deduzir K e H através da diretriz e do foco(E portnato toda a equação)

Resumão Pré-Prova GA

Não é um resumo está mais pra notas simples: Slides copiados das aulas do professor Carlos A. R. Pimental

• Dois vetores são paralelos se suas coordenadas forem proporcionais(todas 3 na mesma proporção)
  
• Produto escalar =|a||b| cos TETA
• Produto escalar = (AiBi)+(AjBj)+(AkBk)
• Se o produto escalar é zero os vetores são ortogonais;
• Módulo Produto vetorial = |A||B| sen TETA
• Direção Produto Vetorial= Orgogonal ao plano formado por a e b;
• Direção : Regra da mão direita
• Produto vetorial pode ser:

• Produto vetorial de AxB dá o produto vetorial de sentido oposto a BxA
• Produto vetorial da a área do paralelograma
• Produto misto é
• Se os vetores foram coplanares o produto misto deles é zero
• Produto Misto é o volume do paralelepípedo
• 1/6 do produto misto é o volume do tetraedro
• Equação vetorial da reta é
• Qualquer vetor paralelo a V tbm é vetor diretor da reta
• Equação paramétrica é:
• Equação simétrica é:
• a equação reduzida é
• Uma reta é paralela a um plano dos eixos das coordenadas se o vetor diretor for paralelo ao plano(uma componente é nula)
  
• Uma reta é paralela a um EIXO se duas das componentes do vetor diretor forem nulas
• Angulo entre duas retas: Dada duas retas coplanares(tbm chamadas de reversas) basta fazer alguma forma de achar o angulo entre os vetores diretores(pode ser por produto escalar tirando o arcocosseno do produto escalar, ou pode ser pelo vetorial tirando o arco sendo do modulo do produto vetorial)
• Um ponto pertence a uma reta se o Xp=x1+at ,Yp=y1+bt ,Zp=z1+ct para um MESMO t.
  

PS: Não não é nd homossexual eu so mudo de cor pra separar os temas

Resumão Pré-Prova Natureza da informação

Em cima da hora mas pra alguêm talvez seja útil:

Erros e códigos de detecção:
Detecção de erros por paridade:
Sabendo a posição do bit de erro pro caso de paridade par usa-se a regra:

Deve haver um número par de 1's logo se há um numero par de 1's o bit de paridade é 0

Por paridade ímpar usa-se a regra:
Deve haver um número ímpar de 1's logo se há um numero ímpar de 1's o bit de paridade é 0

EXEMPLO:
1001 Paridade Par 0,Paridade Impar 1
1111 Paridade Par 0,Paridade Impar 1
1011 Paridade Par 1,Paridade Impar 0
1010111 Paridade Par 1,Paridade Impar o

Se o bit de paridade tiver no começo(Vermelho) as mensagens acima ficariam:
1001 Par : 01001 Ímpar: 11001
1111 Par: 01111 Ímpar: 11111
1011 Par: 11011 Ímpar: 01011
1010111 Par: 11010111 Ímpar: 01010111

Detecção e Correção Por henning:
O código de henning usa bits de paridades em locais específicos da mensagem:
Pra saber quantos bits são necessários deve-se seguir a equação 2^^p Maior Igual d+p+1.

Sendo assim o menor numero que satisfazer a equação é o numero de bits de paridade necessários:
Por exemplo uma mensagem de 4 bits precisa de 3 bits de paridade pois :
2^3 Maior igual que 4+3+1
8 Maior igual 8

Você deve colocar os bits de paridade em potências de 2 na posição e o numero binário da posição indica com quais bits ele está fazendo paridade> por exemplo a mensagem de 4 bits: 1010

Posição	1	2	3	4	5	6	7
Posição Binária	01	10	11	100	101	110	111
Tipo do Bit	P	P	D	P	D	D	D

Onde P é paridade e D é digito normal :
O numero 1 na posição binária indica quais posições ele monitora:
o da posição 1 monitora todos que tenham 1 no começo ou seja 3,5 e 7.
O da posição 2 todos que tenham 2 na segunda posição ou seja 3,6 e 7.
E o da posião 4 todos que tenham 1 no final ou seja 5,6,7

Logo nosso código de paridade om paridade par ficaria

1011010 em que os bits de paridade estão em vermelho.
Sendo assim se houver um erro é possivel traçar em qual posição houve o erro

Para traçar o erro simplesmente pegue os bits q ele monitora e faça a paridade
Vamos introduzir um erro na posição 6 trocando o 1 por 0

P1	1	X	1	X	0	X	0
P2	X	0	1	x	x	0	0
P3	X	X	X	1	0	0	0

Por paridade a linha P1 daria 0 a linha P2 daria 1 e a linha P3 daria 1 .
Pegue essa sequencia invertida. Será
110 que nos dará a posição (que é 6).

Algebra Booleana

Operadores Booleanos:
E se for verdadeiro E verdadeiro então retorna verdadeiro.
OU se for qualquer um dos valores verdadeiros então retorna verdadeiro
Não Se for verdadeiro retorna falso, se for falso retorna verdadeiro
XOR: Se for APENAS 1 verdadeiro e o OUTRO falso retorna verdadeiro.

Simplificação de expressões:

• Agrupe por grupos de E.
• Simplifique as que tiverem variáveis iguais:
• Remova os pontos que não contribuem;
  

Por exemplo na seguinte notação com o ! indicando um não.

A.!B+!B.A+C.D.E+!C.D.E+E.!C.D

enxergando tudo que tem . como bloco e os + como separadores dos blocos.
Peguemos lugares em que tenham variaveis iguais:

Então teriamos :

(A.!B+!B.A)+(C.D.E+!C.D.E+E.!C.D)

No primeiro bloco A e Não B ou Não B e A é a mesma coisa. Logo ficamos com
(A.!B)+(C.D.E+!C.D.E+E.!C.D)
No segundo bloco !C.D.E OU E.!C.D que vem a ser a mesma coisa então cortamos esse bloco
e ficamos apenas com
(A!B)+(C.D.E+!C.D.E)
Nessa expressão o C não contribui em nada logo C.D.E OU !C.D.E é igual a D.E
Ae ficamos com (A!B)+(D.E)

Conversões de bases numéricas
Decimal para binário:

• Divide por 2;
• Pega o resto;
• Usa-se o resultado da divisão ;
• e sai na ordem INVERSA ou seja o ÚLTIMO numero achado será o primeiro a colocar.
  

Por exemplo: 35
35/2= 17 e resto 1
17/2= 8 e resto 1
8/2= 4 e resto 0
4/2= 2 e resto 0
2/2 =1 e resto 0
1/2= resto 1
Logo 35 é 100011

Decimal pra hexadecimal
Siga os passos a cima dividindo por 16 ao invés de 2.

Binário para hexadecimal
Cada Hexa dá um grupo de 4 bits, converta-os individualmente.
Por exemplo:
FAB
F=15, A=10 e B=11 Logo FAB= 1111 1010 1011.

Decimais não inteiros para binário:

• Multiplica por 2.
• Pega o numéro após a virgula(que é 0 ou 1)
• Usa-se a parcela apos a virgula no próximo cálculo.
• E sai na ordem DIRETA ou seja o primeiro número é o primeiro após a virgula e assim por diante;

Binário não inteiro para decimal:

• Pega o número após a virgula e faz vezes 2^base negativa

Por exemplo 0,1011 é 2^-1+2^-3+2^-4 .
Que é 1/2+1/8+1/16

Resumo Natureza da Informação II

Sinais devem ser processados, seja para serem transmitidos quanto por razões de custo,qualidade ou etc.
Métodos de tratar sinais:

• Atrasos
• Mudança de Escala
• Soma de sinais
• fitragem(Nao se deixa passar sinais acima de certo ponto ,abaixo de certo ponto e etc)
• Modulação & Demodulação(basicamente muda de tempo contínuo pra tempo discreto e vice-versa)
• Multiplexação & De-Multiplexação(Combina-se vários sinais a fim de formar um de maior banda)

Alguns Termos:

• DTSP: Processamento de sinais de tempo discreto
• DSP:Processador de sinais digitais
  
• C/D e D/C: Usado pra indicar a entrada e saída do processo, no caso C/D quer dizer que entra contínuo e sai discreto e no caso de D/C quer dizer que entra discreto e sai contínuo.

Conversão de sinais com de analógico pra tempo discreto
Tempo discreto quer dizer tempo com inteiros e só.
A conversão é feita por um período de amostragem pra pegar qual a representação "melhor" q vc consegue e depois o sinal é convertido

Vantagens de um sinal digital:

• Evita ruido pois pode ser regenerado(Um sinal analógico pode vir com mto "lixo" e é dificil separar o lixo do q vc quer, enquanto que um digital se vier com lixo o mesmo geralmente é despresível)
• facilidade de ajuste, é mais fácil dei mplmentar filtros
  
• facilidade de interconexão

Um sinal digital pode ter mais de um representante analógico. Então se você converte um sinal pra digital e não sabe por exemplo o passo dele. O mesmo pode significar diferentes sinais.

Com oo exercício 1 do NI03i.pdf que diversos sinais discretos podem produzir(com o msm passo na amostragem) o msm sinal contínuo.
Qlqr duvida fala aqui que tento,se souber, explicar melhor

Natureza da Informação Resumão 1

Depois de um pequeno hiato vou tentar retomar as atividades aqui.
O resumo a seguir é de natureza da informação, como vcs devem saber alguns professores estão dando conteúdo diferente para essa matéria de forma que vou me ater ao conteúdo do meu professor.
O material usado aqui é copiado descaradamente do material disponível no COL das aulas do professor Irineu Antunes Júnior
SINAL: Uma FUNÇÃO de algo que seja de seu interesse.(temperatura em função do tempo, batidas cardiacas,dados sendo enviados por um download e etc)

Classificação de sinais

Quanto a variavel indepentende(O valor de X)

• uma variável 1-D (unidimensionais)
• 2-D (bidimensionais)
• ou, de maneira geral, M-D (multidimensionais).

Quanto a amplitude(O valor de Y)

• Tempo contínuo:Quando a variavel independente é continua(Numeros reais tipo 1,5 ou 2 ou 1,777)
• Tempo Discreto:Variável de tempo discreta(Só inteiros)
• Analógico:Tempo continuo com amplitude continua(ambos numeros reais ,ou seja, pode quebrado)
• Digital: Tempo continuo e amplitude continua(ambos assumindo valores inteiros com a amplitude não sendo necessariamente 0 e 1)

EXEMPLO

Nos sinais acima os que tem tempo(variável independente ) discretos são A e B. sendo que o A é analógico. Os que tem tempo contínuo são C e D . e o D é digital(possui o Y discreto)

Sinais periódicos: Se repetem de tempos em tempos o menor período de repetição é dito T


NOTA: Agora chega uma parte que eu não domino bem. Os textos acima eu apostaria que estão certos(eu não tenho nenhum doutorado) mas os a seguir são o MEU ENTENDIMENTO do caso e não necessariamente o que é.Use por sua conta e risco

Tipos de sinais

De energia: Se a energia é limitada(Não Infinita)
De Potência: Se a potência é limitada(Não infinita)

A energia é dada por :
Nessa formula a soma da energia em todos os pontos .
Um sinal períodico teria uma energia definida no perido de forma q essa soma se a energia tivesse um valor diferente de zero(ou seja qlqr sinal q tivesse ao menos um termo q não fosse zero) daria uma soma de infinitos termos positivos.
Sendo assim A MEU VER, qlqr sinal períodico nunca será um sinal de energia e qualquer sinal q tenha um fim será de energia.

A potência é dada por :

No caso do sinal periódico vc pode pegar a potência só no período (que acho que vem a ser N na equação da direita).
E na equalão da esquerda creio que o M venha a ser o número de parcelas(no caso ficaria 1/2*infinito vezes a soma de -infinito até +infinito).

Aparentemente essa é uma fórmula importante a decorar e se o valor dessa conta não der infinito o sinal é de potência.

NA sequência tentarei resumir o arquivo da 3ª aula e quem sabe colocar algo de algum exercício.

Cheatsheet Estrutura da matéria aumentada e reformatada

Dei uma aumentada na formulário vai da aula 8-14 pulando a 12(radiação);
E uma diagramada pra melhor compreensão
O link do arquivo em jpg: http://www.2shared.com/file/5600989/115dfabe/CheatSheet20.html
E pra quem quiser aproveitar o trabaho de copia e cola o arquivo em PSD: http://www.2shared.com/file/5601017/904a301a/CheatSheet20.html

Primeiro Formulário(CheatSheet) estrutura da matéria

Tem um negócio que chama cheatSheet e basicamente é um monte de coisa junta.
Com base nas aulas 8-11 do professor Alexsandre Lago fiz um formulário disponível em PDF
http://www.2shared.com/file/5534032/24fc5e5b/cheatSheet1.html
Tem muito espaço em branco(pretendo adcionar mais conteúdo outra hora)
A parte relevante dele está na imagem abaixo(Sugiro baixar o pdf)
Se tudo der certo resumo e coloco na mesma cheat sheet aulas 12-14 até sexta(Radiação e funções de onda)

Estrutura da Matéria:Raios-X e Efeito Comptom

Retomando estrutura da matéria e ainda tentando seguir tudo de uma forma rápida e sintática:

RAIOS-X:
-Gerados por tubos que geram um fluxo de eletrons(Logo a origem se dá na periferia dos átomos enquanto raios gama são gerados no núcleo dos
-não são desviados por campo eletromagnético.
-Grande poder de penetração
-É um fóton, uma onda-partícula e obedece E=hf=hc/λ

A emissão de raios-X ocorre a transformação da energia cinética do elétron na energia do fóton.

eVAC= hf(max)= hc/ λ(min)
Essa fórmula acima indica que o fóton(raio-x) mais energético é produzido quando TD energia cinética do eletron é usada pra produção dele.Ou que a frequência máxima (e consequentemente a energia máxima) se daria com o menor comprimento de onda.

Em um exercício de uma lista a questão era a seguinte:
Se você deseja produzir raios X de 1 Angstron (10-10 m) no laboratório, qual a voltagem
mínima de aceleração dos elétrons?
R: Bastava colocar 1 angstron em λ. Obteria-se
eVac=1,9878*10^-15J
resultando em Vac=12408V


Efeito Compton:

• Efeito de espalhamento entre fóton e eletron.
• O elétron NÃO absorve o fóton como antes.
• O fóton sai com uma frequência diferente da antes da colisão e se espalha com certo ângulo.

Fórmulas:
E=pc
Logo
p=hv/c = h/λ
Em que p é momento.

• Na colisão o fóton transfere momento.
• O momento do fóton Antes=Momento do fóton após+momento do eletron
• A fórmula que nos da o angulo de espalhamento e a variação da frequência está na imagem a seguir:
• 

Em que h/m₀C=0,0243*10^-10 e o angulo é o angulo de espalhamento do fóton em relação a onde o eletron estava(x).

Para analisar o efeito compton deve-se levar em conta que ele é relativistico ou seja acontece na velocidade da luz

Resumão Origens da Vida-História da vida na terra I

Não é minha matéria mais forte(Aula se sábado e balada de sexta fazem a nota fica baixa) mas resumir biológicas é mais fácil que exatas.
Estou me basenado na aula da professora Simone R. Freitas acho. De qlqr forma são os slides que o professor André Eterovic utili

Condições para a fossilização: -Isolamento dos cadáveres da erosão atmosférica
-Presença de esqueleto interno ou externo("bichos-gosma" não viram fósseis
-Sedimentos envolventes devem ser finos (p.ex. argila ou silte)
-Meio deve ser anaeróbico (menos detritívoros)
-Clima frio e seco (baixa temperatura inibe a ação de agentes bacterianos)
zou na aula.

Então pra fossilizar tem que estar soterrado, não pode apodrecer e deve haver algo a ser conservado(ossos) ou impresões do ser no solo.

O nível de oxígenio na terra variou com o tempo, quanto mais oxigênio mais portáveis os animais se tornaram.E extinções ocorreram de tempos em tempos assim como variaçõs do nivel do mar

Eon	Era/Período	Início	Acontecimentos
Pré-Cambriano	Arqueano	4,6 bilhões	Primeiros organismos unicelulates; 1% do oxigênio atual; Formação de estromatólitos
	Proterozóico	2,6 bilhões	5% do nível de oxigênio; Ciclo dos continentes ocorre até formar rodínia; Surge os eucariontes; Primeiros organismos multicelulares Oxigenação da atmosfera e oceanos Primeiros fungos Fauna de Ediacara (600-570 m.a.) [ Invertebrados marinhos de corepo mole]
Fanerozóico	Paleozóico/ Cambriano	545 milhões de anos	Nível de oxigênio: “próximo” do atual; “Explosão” das formas vivas, incluindo Origem dos principais filos de invertebrados Os primeiros cordados
	Paleozóico/ Ordoviciano	510 milhões de anos	Domínio dos Trilobitas Primeiros vertebrados sem mandíbula Extinção em massa: 75% das espécies desaparecem (inclusive quase todos os corais)
	Paleozóico/ Siluriano	440 milhões de anos	Dois super-continentes se formam Nível dos mares sobe Primeiras plantas terrestres Diversificação dos peixes mandibulados Primeiros peixes ósseos Primeiros invertebrados terrestres
	Paleozóico/ Devoniano	408 milhões de anos	Diversificação dos peixes Proliferação da vida terrestre Primeiros insetos Primeiros anfíbios Colisão dos continentes no final do período Extinção em massa: 75% das espécies desaparecem (principalmente invertebrados marinhos e muitos peixes)
	Paleozóico/ Carbonífero	360 milhões de anos	Grandes reservas de carvão Abundância de anfíbios Primeiros répteis Primeiros organismos com conchas
	Paleozóico/ Permiano	290 milhões de anos	Primeiras coníferas Radiação dos répteis e declínio dos anfíbios Continentes agregados na Pangea Grandes formações glaciares Clima seco Extinção em massa: 96% das espécies desaparecem(principalmente marinhas)inclusive trilobitas
	Mesozóico/ Triássico	245 milhões de anos	Diversificação dos invertebrados marinhos Primeiros dinossauros Primeiros mamíferos Pangea se desloca Extinção em massa: 65% das espécies desaparecem (principalmente espécies marinhas e algumas espécies terrestres)
	Mesozóico/ Jurássico	210 milhões de anos	Dois super-continentes se formam: Laurásia (norte) e Gondwana (sul); Grandes dinossauros dominam a Terra; Primeiras aves: Archeopteryx;
	Mesozóico/ Cretáceo	145 milhões de anos	Primeiras plantas com flores Diversificação dos mamíferos e plantas superiores Meteorito cai no México Extinção em massa: 76% das espécies desaparecem (dinossauros, muitos gêneros marinhos e muitas outras espécies)
	Cenozóico/ terciário	65 milhões de anos	Continentes em posição semelhante à atual Diversificação das aves, mamíferos, plantas superiores e insetos Primeiros hominídeos Gênero Homo surge
	Cenozóico/ Quaternário	1,8 milhões de anos	Glaciações repetidas Diversificação do homem Homo sapiens surge:500 mil anos atrás Extinção de grandes mamíferos

Esta tabela acima foi construída com base nos slides.
Copiando a conclusão das aulas abaixo:

1. Tudo na Terra tem “evoluido” (mudado no tempo),
inclusive o próprio planeta Terra:
– oxigênio disponível na atmosfera
– posição das placas continentais
– clima
– nível dos mares
– biota
2. A superfície da Terra carrega as marcas (rochas e
fósseis) de sua história que servem como indícios
para reconstruir a história do nosso planeta
3. Conservar os sítios geológicos e paleontológicos
onde estão estas marcas é fundamental para
conhecermos melhor nossa história evolutiva

Resumo Bases Matemáticas Análise combinatória

Como minha próxima prova é BM eu vou continuar com isso.
Pretendo arriscar origems da vida(Fui mal porque não estudei, convém fazer um resumo) e colocar estrutura da matéria em dia a seguir.
A matéria seguinte de funções eu vou deixar pra mais tarde pra dar um enfoque pra Anális combinatória.
Basicamente pra combinatória há 3 fórmulas:
permutação : n!/n1!n2!...nn! em que n1 e n2 etc são elementos repetidos.
Na permutação a ordem dos elementos distingue ou seja AB é diferente de BA. (Probleminhas de senha e coisas assim normalmente caem em permutação).
Arranjo(Chamado de permutação também nas notas de aula):Ordem dos elementos importa mas você tem um universo mais retrito.

SEM repetição a fórmula é n!/(n-k)! em que n é o universo e K as opões

Por exemplo com as letras ABC quantas sequências de duas letras dá pra fazer?
Podemos fazer: AB,AC,BA,BC e CA,CB logo 6.
pela conta 3!(1)=6.
Entenda exemplos como esse onde você tem opções que se esvaem(como coisas fisícas por exemplo tipo livros).

COM repetição a fórmula é n^k .
No mesmo universo acrescentariamso AA,BB e CC as opções totalizando 9. 3²=9.

e finalmente a última.
Combinação: São elementos de um universo restrito em que a ordem NÃO importa.
a fórmula é a que td mundo lembra
n!/k!(n-k)!


OBS: As notas de aula do professor caputi neste site: https://sites.google.com/a/ufabc.edu.br/bases-matematicas-caputi/ tem exercícios no capitulo 4. Se quiser estudar de verdade de uma atenção a elas.

Tendo dado uma passada por isso vou usar exercícios pra exemplificar(retirados das notas de aula mas que o professor não deu resposta) , por favor notem que eu não tenho 100% de certeza de nenhuma resposta aqui ou seja td é passível de erro, se eu errei por favor avisem que corrijo:


1)Uma sala tem 6 portas. De quantas maneiras é possível entrar e
sair dessa sala?
R: Ok nesse caso foi por contagem simples você pode sair de 6 formas e entrar de 6 formas logo 6*6=36.

2)De quantas formas ´e poss´ıvel entrar e sair da sala anterior por
portas distintas?
R: Ainda em contagem mas apenas 6*5=30.(basta pensar que você pode sair por P1P2,P1p3...P1P6 logo 5 jeitos pra porta 1 o mesmo vale pras outras 6*5).

3)Quantos inteiros entre 10000 e 100000 existem cujos dígitos são
somente 6, 7 ou 8?
R: temos 3 opções no 5º digito da esquerda pra direita(o 1 de 10000) e 3 opções pra cada zero.
logo 3*3*3*3*3=3⁵=243;
4)Quantos inteiros entre 10000 e 100000 existem cujos dígitos são
somente 1, 6, 7 ou 8?
R:Partindo da emsma ideia temos 4 opções pra cada digito. logo 4⁵=1024
5)Quantos inteiros entre 1000 e 9999 (inclusive) existem com todos
os dígitos distintos? Desses quantos são pares?
todos digitos distintos. vamos la:
_ _ _ _ no primeiro nós temos 9 opções( 9 _ _ _). No segundo nós temos 10 opções-1 já usada logo ( 9 9 _ _). no terceiro nós temos 10 opções - 2 já usadas e assim por diante logo temos ( 9 9 8 7).
Com isso nós temos 4536 números com digítos distintos.
Agora entra uma linha de pensamento que eu posso ter errado:

Possuimos 5 pares(0,2,4,6,8)
pra ser par basta o da ponta ser par logo temos 4 opções(estou ignorando o zero por hora).
_ _ _ 4
no primeiro temos 9 opções - a já usada: 8 _ _ 4
.no seguinte 10 opções menos 2 já usadas :8 8 _ 4
e no seguinte temos 10 opções menos 3 ja usadas: 8*8*7*4=1792(com 2,4,6 ou 8 no final).
Para o 0 entra uma coisa diferente:
no primeiro temos 9 opções(zero está fora) 9 _ _ 1
no segundo temos qlqr opção - 0 e a ja usada : logo 9*8*_*1
e assim obtemos 9*8*7*1=504
o total obtido é 2296.

6)Dados 20 pontos não colineares no plano. Quantas retas podem
ser formadas ligando dois pontos? Quantos triângulos podem ser formados
ligando uma tripla de pontos?
temos 20 pontos. a ordem não interessa(AB=BA) logo combinação;
2o!/2!(20-2)!=190.
Quantos triângulos. Novamente a ordem não interessa
20!/3!(20-3)!=1140 ... calma...1140 triangulos??!! Como pode ter mais triangulos que linhas?!

Achei isso mto estranho e fiz um programa pra calcular os pontos. para linhas deu certo
Montei ele de forma que havia uma lista de pontos. e pra cada ponto ele fazia um grupo com todos os pontos subsequentes da lista. o resultado foi o esperado 190.
ae fiz pra triangulos, programei errado testei com ABCD e cheguei a um resultado que batia.
Mudei pra as 20 opções e deu 1140.

Então sim há mais triangulos possiveis que linhas!
Caso alguem queira ver o programa em php disponibilizei no pastebin aqui http://pastebin.com/f5efac672
Caso queira ver os pontos e triângulos gerados eles estão aqui : http://pastebin.com/m369f727f

Eu sinceramente não entendi a matemática por trás disso (Mais linhas que triangulos) mas confio na fórmula de análise combinatória e na saida do programa que criei(pq ele testa se havia esse ponto ou não).
Então td bem


7)Numa estante temos 13 livros: 6 de cálculo, 3 de geometria analíıtica
e 4 de física básica. De quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
a) Não colocarmos nenhuma restrção.
R:
Ok neste caso a ordem dos elementos é importante é uma permutação 13!

b) Se pedirmos para que os livros de cálculo sejam colocados primeiro,
depois os de geometria analítica e por fim os de física básica.
R) para os de cálculo temos 6! opções, geometria 3! e física 4!.
Pra cada membro do conjunto cálculo podemos fazer uma arrumação com a configuração dos outros conjuntos.
logo multiplico 6!3!4! ( pra cada arrumação que eu faço posso fazer uma combinação com a outra arrumação).
O total é 103680

c) Se pedirmos para que os livros do mesmo assunto fiquem juntos
R: Já temos a combinação com a ordem. pensando que cada ordem é um bloco nós temos 3! ordems possiveis (GA,Fis,Calc|Ga,Calc,Fis|Calc,Ga,Fis|Calc,Fis,Ga|Fis,Calc,Ga|Fis,Ga,Calc)

então multiplicamos as ordens possiveis pela ordem que temos 6!3!4!*3!
O total agora é 622080
8)Imagine que na coleção de livros anteriores, 3 livros de cálculo
eram iguais. Agora, de quantas maneiras é possível ordenar os livros se:
a) Não colocarmos nenhuma restrição.
R: Ok 3 iguais então faço uma permutação com elementos repetidos
13!/3!
b) Se pedirmos para que os livros de cálculo sejam colocados primeiro,
depois os de GA e depois física.
Igual a 7 b no entanto agora pra cálculo temos opções diferentes.
Uso permutação com repetidos pra cálculo 6!/3! e o resto continua igual logo
6!/3!=120
120*3!*4!=17280
c) Se pedirmos para que os livros do mesmo assunto fiquem juntos
mesmo esquema temos o total de possibilidades em uma ordem fixa (17280) e temo 3! ordens possiveis logo 17280*3!=103,680

9)Quantos conjuntos de três letras é possível formar tal que nenhum
par delas seja consecutivo?
R: Primeiro vejamos quantos conjuntos de 3 letras são possiveis.
Nesse caso a ordem IMPORTA e nos não retiramos elementos do conjunto logo é 26³(Contagem simples 26 opções em cada "slot").
26³=17576
Agora supondo que a consecutiva de Z é A temos 3 situações.
A B _ em que A é uma letra eB a consecutiva e _ uma não consecutiva
_ A B.
e ABC.

Para a primeira(E segunda situação já que a ordem dos fatores não altera os produtos temos)
26 letras * 1(Apenas a consecutiva)*25 letras (qualquer menos a consecutiva).

e para o último caso temos
26 apenas. (Letra qualquer consecutiva e consecutiva).
Note que o caso B _ A não foi estudado pois não considero a primeira consecutiva da ultima

com isso tempos 26*25 pra AB_ + 26*25 pra _AB + 26 para ABC totalizando 1326
Todo conjunto que não pertenã a AB_ ou _AB ou ABC é um conjunto de letras não consecutivas logo o total é 17576-1326=16250
10 — Um estudante precisa vender 3 CDs de sua coleção que conta com
7 CDs de jazz, 6 de rock e 4 de música clássica. Quantas escolhas ele possui,
se
a) ele quiser vender quaisquer CDs
R:Ok qualquer cds. A ordem tanto faz na minha concepção.
Logo combinação.
O total é 17 então C(17,3)=680
b) ele quiser vender os três do mesmo estilo.
R: Ok pra jazz ele tem C(7,3) pra rock C(6,3) e pra música clássica C(4,3)
o total será C(7,3)+ C(6,3) +C(4,3)=35+20+4=59
c) ele quiser vender pelo menos dois do mesmo estilo.
R: Ok dois do mesmo estilo ele tem pra jazz sendo o estilo dos dois.
á C(7,2)*15 ( O 15 é o total menos os 2 vendidos). e pros outros temos C(6,2)*15 e C(4,2)*15 logo
(21+15+6)*15=630

É isso espero que esses dados tenham servido pra algo( pra mim serviu).
Quanto a lista 4 que prometi o professor caputi disse que ia colocar algumas respostas online e usar maior e menor ferra td o html da blogger,(e utilizar o código correspondente que não ferraria é totalmente ignorado quando eu coloco no ar). Então se o caputi não colocar eu subo em um arquivo de texto e posto algo aqui.

PS: Se alguem tiver qualquer resumo que seja bom me envie em blackjackdevel@gmail.com que publico aqui com os devidos créditos

Site bom e bobo sobre estrutura da matéria

Pesquisando pra lista 4 de estrutura da matéria achei esse site:
http://www.drashirleydecampos.com.br/noticias/5647

Apesar da abordagem meio boba(quadrinho e isótopos de urânio falando) tem informações boas ae e algumas coisas que "é só bater o olho que você acha".
(achei nesse site a resposta sobre a questão 3 do decaimento )

Resumo Bases Matemáticas Funções II

Continuando a resumir o que é relevante e dessa vez tentando ser mais breve que no anterior.Estou sem as notas de aula do professor Caputi então estou resumindo minhas notas de aula.

Transformações de gráficos

Servem para uma melhor visualização (como uma função se relaciona com a outra e etc, mas mais importante...Deve cair na prova).

Translação Vertical: Deslocamento de um gráfico pra cima ou pra baixo.
por exemplo g(x)=f(x)+y. (O gráfico "Sobe" ou "desce").
Translação Horizontal: Deslocamento de um gráfico pra esquerda ou direita.
Por exemplo h(x)=f(x-2). Basicamente pra cada valor X na f o mesmo valor se encontraria nesse caso 2 pra trás. Fzd o desenho do gráfico como um todo andar pra trás.

Homotetia

Dilatação e contração de um gráfico(Ajuda pensar em redimensionar imagens).
Homotetia vertical: O gráfico "Engorda" ou "emagrece"
g(x)=a*f(x)
Com a maior que 1 ocorre uma dilatação (Emagrece)
com o a menor que 1(e maior que zero) ocorre uma contração(ele engorda)
Pra a negativo simplesmente projete o gráfico no outro quadrante.

Resumindo pra cada valor de x voce o encontra ele projetado verticalmente para o mesmo x em f(x) ele está em y e em g(x) 2y
Exemplos gráficos:
Com f(x)=x²,g(x)=2*f(x) e h(x)=1/2*f(x)


E abaixo uma de valor negativo pra entender o que se passa.


Simplesmente "rebate" pra baixo e mantem o negócio de |a| MAIOR QUE 1 dilata e pra a ENTRE 0 e 1 contrai .
Homotetia horizontal: O gráfico "Aumenta" ou "Dimninui" .
É dado por h(x)=f(ax) para |a| MAIOR QUE 1 Aumenta e pra |a| Entre 0 e 1 diminui

Perceba que na homotetia vertical se mexe com o y final ou seja cada valor tem por exemplo o dobro em um que no outro. enquanto que na horizontal mexemos com o y pra por exemplo k(x) encontramos o mesmo valor que f(x/3).

Função par: Possui simetria em y ou seja f(x)=f(-x).
Função ímpar: Possui simetria com relação a bissetriz principal |f(x)|=|f(-x)|
A ÚNICA função par e ímpar é f(x)=0

Pela ordem das aulas a partir daqui eu devia começar a falar sobre funções racionais e a representação delas(que acho que é a base para limite ) mas sem as notas de aula não tenho conhecimento o suficiente pra falar disso sem fazer gafes grandes.
Então vou postar em seguida o que fiz da lista 4.

Resumo Bases Matemáticas Funções

Algumas pessoas pediram e eu tambêm não estou indo brilhantemente bem em bases matemáticas então vou tentar resumir o que consegui absorver.
Vou me basear nas notas de aula do professor Caputi e se possível resolver a lista tambêm.
Vou começar com a matéria da próxima prova(a minha ao menos). Funções.
Pretendo resumir o que der dela e depois disso passar para a lista 4.
Para a fonte do que estou escrevendo vá até https://sites.google.com/a/ufabc.edu.br/bases-matematicas-caputi/

Pra você que não quer ler todo o blablabla no paragrafo a seguir vou resumir realmente o que é importante:

• Uma função é uma relação em que pra cada valor de X só um Y se repete.
• Uma função é uma relação de conjuntos;
• Ao conjunto de x chamamos de domínio de X e denotamos dom X;
• Ao conjunto de y chamamos de contradomínio e não tem denotação;
• A imagem de um único X é a imagem de x, a imagem de todos os x é a imagem da função como um todo.
• A imagem de função como todo denotamos im f
• Im f := {y ∈ B | y = f(x) para algum x ∈ A} (Traduzindo y pertence a b tal que y é igual a função de um dado x para um x pertencente a A);
• Pré imagem é o conjunto de elementos do domínio que na função resultam os elementos do contradomínio que queremos.
• f−1(Y ) = {x ∈ A| f(x) ∈ Y }.
• escrevemos pré imagem como o f^-1(Y ).
• f−1(Y ) = {x ∈ A| f(x) ∈ Y }. em que Y é um subconjunto de B.
• O contradomínio pode ter mais elementos dos que os que são representados no gráfico.
• Função injetora: Função em que cada elemento do domínio há apenas um único Y associado a ela ou seja não há X diferente com o mesmo valor de Y.
• Função Sobrejetora: É aquela que TODO elemento do contradomínio é uma imagem de algum elemento do domínio(Lembre-se contradomínios podem ser maiores do que o utilizado na função).
• Lembre-se: não é porque duas funções possuem a mesma fórmula algébrica que elas são iguais. Se o domínio ou contradomínio delas forem diferentes elas são funções diferentes.
• Função Bijetora: Uma função é bijetora se ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.

E agora vem o blablabla:

Função:Para a prova entenderemos função como uma relação entre variáveis.(No nosso caso X e Y) em que para cada valor de
X há um único valor de Y.
Ou seja para a f(x) com x=2 você obtêm um único valor de y. Dessa forma na representação gráfica de funções se há valores repetidos na horizonta(Tipo um C) aquilo NÃO é um gráfico de função.
Abaixo algumas imagems que demonstram gráficos que não são de função:

Imagem 1

Imagem 2

Para os 2 gráficos acima(Ignorando a porquisse dos mesmos) , o X dá mais de um valor de Y isso não é uma função.Logo se vc estiver tentando fazer um gráfico de função e sair algo assim você fez errado. Com certeza.

Abaixo 2 gráficos de função:

Imagem 3

Imagem 4

Note que embora no primeiro(imagem 3) haja valores repetidos de Y para X diferentes não há valores de X repetidos para Y diferentes.

De modo geral uma função é uma relação entre conjuntos.
O conjunto dos valores de X está relacionado de alguma forma aos valores de Y.

A denotação usada nas aulas pra representar funções é
f : A ? B em que A é o dominío da função (Valores de X para quais a função é válida) e B é o contradomínio da função(Valores de Y para os quais é possível ter um valor)

Neste caso A é o domínio de f e se sua notação é "Dom f", b é o contradomínio de f(não há notação pra contradomínio,seilá porque).

Explicando por cima é assim:
Se um x é valido em f(x) então ele com certeza pertence a A. E se um f(x)( O y gerado pra um dado valor x) existe para um valor válido de X então esse Y pertence ao contradomínio.

Nessa relação de cima em que y=f(x) dizemos que y é a imagem de X. É mais fácil entender esse nome de imagem pensando em gráficos.
Se vocÊ pensar o desenho do gráfico se dá pelos pontos de Y desenho=imagem.
O conjunto de TODOS as imagemes dos elementos do dominío A,ou seja todos os y gerados pelos x que pertencem a A, São a Imagem da função (Escreve-se Im f).

Então: A imagem de um único X é a imagem de x, a imagem de todos os x é a imagem da função como um todo.

Copiando da nota de aula: Im f := {y ∈ B | y = f(x) para algum x ∈ A} (Traduzindo y pertence a b tal que y é igual a função de um dado x para um x pertencente a A)

Observe a imagem abaixo:

Imagem 5

Na imagem 5 um um único ponto é a imagem do X correspondente e toda a reta verde é a imagem da função (im f).

Neste caso o dominío é A(Os valores de X para qual a função faz sentido) e B é o contradomínio (conjunto de valores de Y)

Há tambêm a questão recíproca pra um elemento de B quais valores de x possuem esse elemento de B como imagem? A isso é dado o nome de pré imagem.
Se escreve a pré imagem como f^-1(Y )

.
Basicamente a pré imagem é o caminho inverso e o resultado dela pode ser um conjunto vazio.
Se escreve como f⁻¹(Y ) = {x ∈ A| f(x) ∈ Y }.

Se o contradomínio da imagem 5 fosse maior haveria valores de B que não correposndem a um valor X sendo a f⁻¹ desses elementos um conjunto vazio.

Sobre injetividade e sobrejetividade:

Função injetora: Função em que cada elemento do domínio há apenas um único Y associado a ela ou seja não há X diferente com o mesmo valor de Y.
Nestes exemplos a imagem 5 é injetora mas a imagem 3 não pois na imagem 3 há elementos x diferentes com um mesmo valor de Y.

Ctrl+c, Ctrl+V nas notas do professor caputi:

Uma função f : A → B é injetora se, e somente se,
para todo par de elementos u, v ∈ A, vale:
f(u) = f(v) ⇒ u = v.

Função Sobrejetora: É aquela que TODO elemento do contradomínio é uma imagem de algum elemento do domínio.
Esse é um conceito interessante pois dá pra "forçar" a sobrejeção.
Digamos que tem uma função em que f(x)=x+2. E o domínio é dado pelo conjunto A= {1,2,3,4}.
Possuimos 2 outros conjuntos B={3,4,5,6} e C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
Essa f: A → B é Sobrejetora no entanto pra mesma fórmula algébrica com o contradomínio C
f: A → C não é sobrejetora pois neste caso os elementos 1,2,7,8,9,10 ficam de fora.
Função Bijetora: Uma função é bijetora se ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.

Não sei se esse resumo está claro,útil ou decente. Ao - pra mim ajudou a estudar XD.
Pretendo tentar fazer a lista 4 dia desses e se possível fazer um resumo da última aula do caputi(reflexões,contrações etc). T mais

Estrutura da Matéria Parte 3(Aula 8) + pouco da 9

Pulando a Aula 7(por hora provavelmente) pois foram exercícios e as respostas foram divulgadas.*

Aula 8 Radiação Eletromagnética,Corpo Negro, Planck.

• A onda eletromagnética fica em fase com um cmapo elétrico(perpendicular em um gráfico).
• Toda carga acelerada irradia ondas eletromagnéticas(O que acontecia com o modelo atômico falho de Rutherford).
• A velocidade da luz é c=3*10⁸m/s
• O Que diferencia os diversos tipos de onda são a frequência e o comprimento de onda.
• Frequência: É bem a frequência ou seja quantas vezes a onda completa um ciclo por segundo. A unidade é HZ que equivale a s^-1 ou Ciclos/Segundo.
• Comprimento de onda:(λ) é a distância entre 2 "Topos" da onda
• Observe a imagem 1 ela nos fornece a equação 1 e equação2.
• Equação 1: E=hf (E=Energia, h=Constante de Planck e F é a frequência)
  
• Equação 2 c=λf(C=velocidade da onda, λ é o comprimento e f a frequência)
  
• Eu sei que na imagem está v mas era pra ser uma letra grega (mu acho) não confundir com velocidade
  

Imagem 1

• Constante de Planck h=6,6261*10^-34J.S
• Dualidade Onda Partícula: Como mostrado acima a luz "caminha" como uma onda reflete como uma onda e se comporta mto como uma onda. Mas também age as vezes como partícula o Fóton.
• Fóton Não Possui Massa
• Fóton Não Possui Carga
• Fóton viaja na velocidade da luz (C)
• Newton foi quem propos a existencia de uma particula da luz. Einstein a resgatou explicando o efeito fotoelétrico.

PARÊNTESES: Eu sei que o Efeito Fotoelétrico está na Aula 9 mas acho que cabe melhor falar dele aqui.

• Efeito Fotoelétrico:Observado por Hertz. Basicamente é o fato que eletrons absorvem energia e se elas superarem um mínimo eles podem ser ejetados. O nome dado a este ponto em que é ejetado corte ou seja precisa-se de um fóton com AO MENOS a frequência de corte para ejetar o eletron.
• Potencial de Corte Vo: Independe da intensidade da luz é o potencial pra ejetar o eletron pelo potencial de corte podemos pegar a energia cinética máxima (equação 3)
• Equação 3: (1/2*mv²)max=eV0 (Em que 1/2*mv² é a energia cinética máxima com m sendo massa e v velocidade. e é a carga de um eletron 1,6*10^-19 e V0 é o potencial de corte.
• O Efeito fotoelétrico nos diz que a energia é transportada em pacotes pois não há retardo pra ejeção do eletron. Se fosse apenas uma onda ele demoraria um tempo para adquirir a energia e então seria ejetado. No entando com o eletron absorve a partícula no momento que adquire a energia é ejetado embasando a teoria de que a luz se comporta como partícula.

• Absorção:Um fóton ao "entrar" num eletron caso possua um nível de energia certo faz ele "Saltar de nível" ou seja ir pra próxima órbita.
• Emissão: Ocorre quando um elétron baixa de órbita e emite um fóton.
• Lei de Kirchoff Diz: Absorção =Emissão para uma dada frequência. (Equação 4)
• Equação 4: Eλ=Aλ
• Corpo Negro: Corpo que possui Emissão e Absorção máxima pra QUALQUER frequência(É aquele lance de que você só vê a plantinha verde porque ela não absorve o comprimento de onda verde refletindo enquanto que o preto absorve todos os comprimentos de onda).
• Lei de Stefan Boltzman Equação 5: I=σ*T⁴ (Equação 5) [em que σ é a constante de stefan boltzman e T é a temperatura em K e I é a intensidade total emitida em uma certa temperatura).
• Constante de Stefan-Boltzman( σ)=5,6704*10^-8.W.m^-2.K^-4
• Lei de deslocamento de wein diz que a intensidade máxima varia de acordo com a temperatura e nos fornece a equação 6
• Equação 6: λ_maxT=2,9*10^-3m.K
• Com a Lei de de deslocamento de Wein é possível saber o comprimento de onda máximo emitido pra uma dada temperatura. e nos fornece uma relação direta entre comprimento e temperatura MTO PROVAVELMENTE caindo na proba com alguma relação entre outras equações.Ficadica.
• Teoria de Planck: Planck basicamente descobriu que os eletrons não sempre absorvem energia, eles basorvem energia em "pacotinhos" (quantas) que são "entregues" pelos fótons.Ou seja o eletron só absorve se a energia for aquela se não ele simplesmente "deixa passar".
• Com as análises de planck temos a equação 7.
• Equação 7:ΔE=hf com h sendo a constante de plancl e f a frequência. Com isso temos que a energia de um Fóton está diretamente ligada a sua frequência. Frequências maiores maiores energias.
• A teoria de planck resolve a "catástrofe do ultravioleta" em que a fórmula de um tal de Lord Rayleigh que assumia que a energia absorvida era continua só funcionava pra certas frequências.
• Com a equação de Planck pra absorção de energia em quantas(de forma discreta e não contínua) a teoria funciona pra todas ondas.

É isso agora só falta uns arranhos da aula 9. Qualquer dúvida comenta que tento resolver se tiver tempo
abraços

Estrutura da Matéria Parte 3(Aula 6)

Aula 6 -Oxidação,Redução ,Eletrólise

Antes de mais nada o Thiago Da faculdade postou vários arquivos dos professores em um 4shared. Segue o link : http://tb2009ufabc.4shared.com

• Oxidação: Perder eletrons , quando metais sofrem corrosão (enferrujam) eles oxidam.
• Redução: Ganhar Eletrons.
• Pra haver redução na reação deve ter havido oxidação tambêm.
• NOX: Número de oxidação. É a carga hipotética que um elemento teria se fosse um íon. De forma geral:

1. Atomos em forma elementar possuem NOX 0 por exemplo 02 H2 etc.
2. Íons monoatômicos possuem NOX iguais a sua carga por exemplo Li⁺ possui nox +1.
3. Os não metais normalmente possuem nox negativo.
4. O nox de uma molécula é a soma dos NOX dos átomos que a compõe (0 para molécula neutra).

Reações de Oxirredução

• Reações eletroquímicas: Envolvem trnasferencia de eletrons entre dois dispositivos cátodo e ânodo.
• Na corrosão ou em uma pilha (Célula galvânica) ocorre troca de eletrons espontaneamente nesse caso a energia química é transformada em energia elétrica.
• Em células eletrolíticas é necessário fornecer energia elétrica para que ocorra a transferência de eletrons a energia elétrica se transforma em química.
• Em uma célula galvânica para uma eletrolítica os POLOS SÃO INVERTIDOS.
• Por convenção no ânodo sempre ocorre a oxidação e no cátodo sempre ocorre a redução.
• BITOLA: CRAO(Lê-se créu) Catodo Redução Anodo Oxidação.
• Célula galvânica é uma célula eletroquímica na qual uma reação espontânea é usada para gerar corrente elétrica, é o caso da pilha.
• A F.E.M Força eletromotriz é a diferença entre o potencial dos dois eletrodos. (Por exemplo se um eletrodo tem o potencial de 10 e outro de 15 a f.e.m é de 5).
• Eletrólise : reação não espontânea que necessita de uma corrente externa.
• Em células eletrolíticas: A redução ocorre no catodo, e a oxidação no ânodo(CRAO) mas o FLUXO dos eletrons vai do ânodo para o cátodo.
• Nas células eletrolíticas o anodo é + e o cátodo é -.
• Em células galvânicas o ânodo é - e o cátodo é +.
• A eletrólis é usada para produzir metais como alumínio e cobre.
• Lei de Faraday: A quantidade de produto formado ou do reagente consumido por uma corrente elétrica é estequiometricamente equivalente à quantidade de elétrons fornecidos.(Ou seja é proporcional ao número de eletrons o protudo formado e reagente consumido)

Estrutura da Matéria Parte 2(Aula 5)

Continuando:

Aula 5:

NOTA GERAL: Eu uso uma terminologia aqui,mais por preguiça de olhar a tabela de html special chars, que talvez confunda logo entenda:
*=Vezes
^=Elevado

Todas as informações destes posts e dos anteriores foram baseadas nos slides do professor Alexsandre Lago da UFABC.

• A energia interna: De um gás é dada pela Equação 3
  
• Equação 3: Eint=3/2*nRT [Em que n é nº de mols, R constante dos gases e T temperatura]
• IMPORTANTE: AS relações acima funcionam para gases monoatômicos mas não para gases poliatômicos
  
• A razão para a falha é que gases monoatômicos possuem grau de liberdade diferente de gases poliatômicos;
• De forma geral a equação 3 deve ser representada por f/2*nRT em que f é o numero de grau de liberdade. Para gases poliatômicos simpesmente substitua o valor de Eint de 3/2 para f/2.
  
• Calor Específico a volume constante: O calor daquele elemento, é obtido através da energia interna(equação 3) e fornece a equação 4;
• Equação 4: Cv=ΔEint/nΔT [Cv é calor específico a temperatura constante, EInt é energia interna,n número de Mols e T temperatura]
  
• O calor Q está relacionado na equação 5:
• Equação 5: Q=nCvΔT
• Algumas relações importantes estão na Figura 3:Figura 3
• O calor específico a volume constante(Cv) é diferente do calor específico a pressão constante(Cp) pois ele tem que compensar o trabalho durante a expansão. A fórmula do Cp é a equação 6.
• Equação 6:Cp=Cv+R [Em que R é a constante dos gases ideais]
• Número de Loschdmit: É a relação de moléculas por m³ na CNTP( a 0ºC e 1atm) o valor é: 2.6867774*10²⁵/m³ ou aproximadamente 2,7*10²⁵ /m3 no slide está 2,7*10¹⁹ /cm³ a razão disso é que 1m³=10⁶cm³
• LEMBRE-SE:1m³=1000L , 1dm³=1L, 1cm³=1mL
• Movimento Browniano: Movimento aparentemente aleatório das partículas(Poeria no ar por exemplo)
• O movimento Browniano está ligado a reações em nivel celular como ATP e transporte intracelular.
• Carga de eletron=1,6*10^-19 C (A unidade é coloumbs).
• Equação 7: I=Q/t [Em que I é a corrente em Amperes, Q é a carga em Coulombs e t é o tempo em segundos]

É este o resumo da aula 5. Pulei algumas constatações sobre a descoberta do eletron de thonsom mas a idéia e criar um apanhado apenas.
Em breve o restante das aulas(Espero)

Resumão Estrutura da Matéria Parte 1(Aula 1 -Aula4)

Aula 1: Introdução a estrutura da matéria em si

• 1 ano luz=10^12km(10 trilhões de km).
• 1 parsec=3,26 ano luz

• Prótons e neutrons são formados por quarks.(3 cada um).
• A força gravitacional: Atração mutua de corpos que possuem massa.
• Força Eletromagnética: É a força motriz das reações químicas, tornando-se responsável pelas estruturas atômica e molecular.responsável pela atração e repulsão elétrica e pelo magnetismo.
• Força Nuclear Forte: atua no núcleo dos átomos. Mantêm os prótons juntos(eles se repeliriam devido a força eletromagnética).
• Força Nuclear Fraca: Atua no decaimento eletrônico das partículas(elétrons ,nêutrons,prótons) presente na radioatividade.

Aula 2: Hipóteses atômicas teorias atômicas

• Átomo: Para qualquer elemento químico, o átomo é a menor parte de matéria que pode ser identificada como pertencente a esta substância.
• Molécula: Para qualquer substância (que não seja um elemento puro) uma molécula (feita de um conjunto de átomos) e a menor parte de matéria que pode ser identificada como pertencente a uma determinada substância

Origens de teoria atômica e da química

• Lei da conservação das massas: A massa antes e após uma reação química é igual. A massa não se perde e nem se cria .
• Lei das composições definidas: todas as amostras puras de um dado composto, independente de suas origens, contém as mesmas massas relativas de cada componente elementar.Ou seja se pegar uma amostra de água ela terá a mesma quantidade de H e O para toda e qualquer parte que se pegar.

Modelos atômicos:

Dalton: Uma única esfera indivisível de carga neutra;

Falhas no modelo:

O átomo não é indivisível;

Átomos de um mesmo elemento tem massas iguais,Está errado pois isótopos possuem massas diferentes(mesmo número de prótons com diferente número de massa).

Thomsom: Modelo “pudim de passas” esfera positiva com elétrons encrustrados de carga negativa o que torna o “Pudim” eletricamente neutro.

Notas: Foi thomsom quem provou a existência do eletron

Rutherford: Modelo planetário. Núcleo positivo pequeno com elétrons negativos orbitando.

Notas: Fez o experimento do canhão de partículas alfa na folha de ouro provando a carga elétrica e os “espaços vazios” dos átomos.

Falhas do modelo: Com o elétron girando fixo em uma órbita o mesmo emitiria energia e decairia um nível até se colapsar com o núcleo.

Bohr: Resolve a falha da eletrosfera do modelo de rutherford com suas Órbitas estacionárias,órbitas nas quais o elétron se move sem irradiar.

MOL: Unidade de medida que equivale a 6,022x10^23 unidades.

A massa dos elementos é dada por 1/12 do Isótopo Carbono 12. Assim um elemento de massa 12(este isótopo do carbono) possui 12g/mol.

Massas Molares úteis:

H=1g/mol

H2=2g/mol

O=16g/mol

O2=32g/mol

N=14g/mol

N2=28g/mol

Numero de mols (n) : n=Massa/MassaMolar

Aula 3: Gases

Lei de Avogadro : “ O volume ocupado por um gás qualquer, sob temperatura e pressões definidas, é diretamente proporcional á quantidade de mols do gás”.

Gás Ideal: Gases ideais não colidem suas próprias moléculas apenas colidem com a parede do recipiente. Usa-se a equação 1.

1 atm=760mmHg

T(K)=T(ºC)+273,15

Equação dos gases idéias : PV=nRT (Equação 1)

[P=Pressão, V=Volume n=Nº de Mols, R=Constante dos gases ideais, T=Temperatura]

Nota: n=Massa/Massa Molar

Valores de R:

Valores de R

Quando em mmHg e Kelvin=8,314472J/K.mol

Quando em atm e Kelvin=0,08205766LAtm/K.Mol

Para um mesmo gás com mesma massa P1V1/T1= P2V2/T2 uma vez que R é constante e o nºde mols também é.

Pressão Parcial: É a pressão que um gás ocuparia se somente ele estivesse ocupando o recipiente.

Pressão Total: A soma de todas pressões parciais e a pressão que todo o conjunto de gás faz ao recipiente;

Gases reais: Para gases reais usa-se a equação 2:

[P + a/V²] [V-b] = RT [equação 2]

Nesta equação a e b são constantes positivas de cada gás. b é um valor relacionado ao tamanho da partícula de cada gás e a é um valor relacionado as colisões entre partículas.

Aula 4: Velocidade quadrática média e etc.

Ok está foi uma das aulas mais complicadas em relação a gases então vamos tentar esclarecer algumas coisas:

• O gás se movimenta em todas direções do espaço então temos a probabilidade igual de ele ir pra cima,pra baixo,direita,esquerda, diagonal e etc...
• Temos 3 velocidades: Velocidade Média,Velocidade Média Quadrática e Velocidade mais provável;
• Velocidade Média: A média de todas as velocidades das partículas do gás;
• Velocidade Média Quadrática(Vrms) ou Raiz da Velocidade Média Quadrática: É uma medida das velocidades da partícula no gás
• Velocidade mais provável: É a velocidade mais provável que uma molécula deve estar em qualquer momento dentro daquele ambiente;

As relações entre elas seguem a figura 1:

Figura 1

Jogando uma luz no significado destes valores analisemos a figura

Figura 2

O gráfico acima nos mostra na curva laranja(ou marrom) as velocidades das partículas do gás para uma temperatura de 900K

No eixo y temos o número de partículas e no eixo X a velocidade das mesmas.

Note que na vmP que se encontra mais a esquerda no eixo x que a vMédia e a Vrms há mais partículas com esta velocidade. Portanto estatisticamente é mais provável que a partícula escolhida esteja a esta velocidade do que em qualquer outra.

A velocidade Mais provável é simplesmente a “crista” deste gráfico.

A velocidade média e a velocidade média quadrática são médias diferentes sob o total das velocidades que cada partícula se encontra.

É isso gente. Logo continuo com aula 5-9 copiei diretamente do word o texto então o html deve estar uma zona.
Qualquer coisa comente